Question

右圖是四分之一圓，半徑OA，OB互相垂直，AO=1，點C在弧AB上，且=2．若點P是半徑OB上一個動點，那么AP+PC的最小值是

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：首先可以把四分之一圓擴充成半圓，此時有直徑AD，根據軸對稱的知識，知連接CD交圓于點P，此時AP+PC最小且等于CD．
解答：解：連接AC，
根據直徑所對的圓周角是直角，得∠ACD=90°，
根據題意，得∠D=30°，
則CD=．
故選C．
點評：解決此題的重點是根據對稱的知識確定點P的位置．發現一個特殊的直角三角形，根據直角三角形的性質求解．