Question

6．觀察下面的一列單項式：-2x、4x³、-8x⁵、16x⁷、…根據你發現的規律，第n個單項式為（-1）ⁿ2ⁿx^2n-1．

Answer 1

分析 先根據所給單項式的次數及系數的關系找出規律，再確定所求的單項式即可．

解答 解：∵-2x=（-1）¹•2¹•x¹；
4x³=（-1）²•2²•x³；
8x³=（-1）³•2³•x⁵；
-16x⁴=（-1）⁴•2⁴•x⁷．
第n個單項式為（-1）ⁿ•2ⁿ•x2^n-1．
故答案為：（-1）ⁿ2ⁿx^2n-1．

點評 本題考查了單項式的應用，解此題的關鍵是找出規律直接解答．