Question

在一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，其中紅色乒乓球有2個，黃色乒乓球有1個，藍色乒乓球有1個．現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方獲得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次乒乓球，先由小明從布袋里隨機摸出1個乒乓球，記錄顏色后放回，將袋中乒乓球搖勻，再由小亮隨機摸出1個乒乓球．若兩人摸到的乒乓球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

分析：先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，其中摸到的乒乓球顏色相同的占6種，然后根據(jù)概率的概念分別計算出小明贏和小亮贏的概率，比較它們的大小即可得到游戲的公平性．

解答：解：畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中摸到的乒乓球顏色相同的占6種，
∴P_{（小明贏）}=

6

16

=

3

8

，P_{（小亮贏）}=

10

16

=

5

8

，
∴P_{（小明贏）}＜P_{（小亮贏）}．
所以這個游戲規(guī)則對雙方不公平．

點評：本題考查了游戲公平性問題：利用列表法或樹狀圖法求出兩個事件的概率，然后通過比較概率的大小判斷游戲的公平性．