Question

若最簡二次根式

2a-1	2a-b+6

與

4a-3b

是可以合并的二次根式，則ab=

-

9

4

．

Answer 1

分析：利用二次根式的根指數是2列式求出a，再根據同類二次根式的定義列出方程求出b，然后相乘即可得解．

解答：解：∵

2a-1	2a-b+6

是二次根式，
∵2a-1=2，
解得a=

3

2

，
∵最簡二次根式

2a-1	2a-b+6

與

4a-3b

可以合并，
∴2a-b+6=4a-3b，
∴b=a-3=

3

2

-3=-

3

2

，
∴ab=

3

2

×（-

3

2

）=-

9

4

．
故答案為：-

9

4

．

點評：本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．