如果一個矩形ABCD(AB<BC)，

.那么這個矩形稱為黃金矩形.黃金矩形給人美感，備受人們歡迎，在黃金矩形ABCD內作正方形CDEF，得一個小矩形ABFE.請問矩形ABFE是否是黃金矩形？證明你的結論.

答案：
解析：

證：∵ ABCD是矩形 ∴ AB²=BC(BC-AB)① ∵ BC=BF+FC，而CDEF為正方形 ∵ BC=BF+AB②將②代入①得AB²=(BF+AB)(BF+AB-AB) ∴ BF²=AB(AB-BF) ∴ ABFE也是黃金矩形

提示：

比例的基本性質

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