Question

如圖，AB=AE，∠1=∠2，AC=AD，求證：BC=DE．

Answer 1

分析：首先根據(jù)∠1=∠2可證明∠CAB=∠EAD，然后根據(jù)SAS證明△ACB≌△ADE，即可證明BC=DE．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即：∠CAB=∠EAD，
在△ACB和△ADE中：

AB=AE ∠CAB=∠EAD AC=AD

，
∴△ACB≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．