Question

26、如圖，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一個什么條件？請你添加一個條件，并說明理由．

Answer 1

分析：若要證明EC=BD，可證明△BAD≌△EAC，有給出的條件可知再有一對角相等問題即可得證．

解答：解：添加條件是：∠BAC=∠EAD．
證明：∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
∴∠BAD=∠EAC．
又∵AB=AE，AC=AD，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴EC=BD．

點評：本題考查了全等三角形的判斷，常用的判斷方法為SAS，SSS，AAS，ASA．在證明時特別要注意隱藏條件的挖掘如：公共角，公共邊．