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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成2個半圓，每一個扇形或半圓都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為x，乙轉盤中指針所指區域內的數字為y（當指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針指向一個區域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點（x，y）落在坐標軸上的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在以坐標原點為圓心，2為半徑的圓內的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一場籃球比賽中，一球星將球出手時，球離地面

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米，球的運行軌跡為拋物線，當球運行的水平距離為4米時，球到達的最高點離地4米．
（1）建立適當的平面直角坐標系，使得球出手時的坐標是（0，

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），球運行的最高點坐標為（4，4），求出此坐標系中球的運行軌跡拋物線對應的函數關系式（不要求寫取值范圍）；
（2）若球投入了離地面3米高的籃筐，請求籃筐離球星（坐標原點）的水平距離；
（3）如圖，在籃球場地面以籃筐正下方點O為圓心一些同心的半圓弧，半圓弧上有一些投籃點，相鄰的半圓之間寬度1 米，最內半圓弧的半徑為r 米，其上每0.2π米的弧長上都是該球星投籃命中率較高的點（含半圓弧的兩端點），其它半圓上的命中率較高的點個數與最內半圓弧上的個數相同，若該球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一個半圓弧上，求當r為多少時，投籃的同心半圓弧中投籃命中率較高的點的個數最多？

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

在某高科技術開發區中，相距200 m的A、B兩地的中點O處有一精密儀器研究所，為保證研究所正常工作，在其周圍50 m內不得有機動車輛經過．現在要從A到B修一條公路，有下面兩種修路方案：

(1)分別由A、B向以O為圓心、半徑為50 m的半圓引切線，切點分別為M、N，沿線段AM、圓弧MN、線段NB修路(如圖)；

(2)分別由A、B向以O為圓心、徑為50 m的半圓引切線，兩切線相交于點P，沿線段AP、PB修路(如圖)．

分別計算兩種修路方案的公路長，并指出哪種修路方案更節省?

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一場籃球比賽中，一球星將球出手時，球離地面 $數學公式$ 米，球的運行軌跡為拋物線，當球運行的水平距離為4米時，球到達的最高點離地4米．
（1）建立適當的平面直角坐標系，使得球出手時的坐標是（0， $數學公式$ ），球運行的最高點坐標為（4，4），求出此坐標系中球的運行軌跡拋物線對應的函數關系式（不要求寫取值范圍）；
（2）若球投入了離地面3米高的籃筐，請求籃筐離球星（坐標原點）的水平距離；
（3）如圖，在籃球場地面以籃筐正下方點O為圓心一些同心的半圓弧，半圓弧上有一些投籃點，相鄰的半圓之間寬度1 米，最內半圓弧的半徑為r 米，其上每0.2π米的弧長上都是該球星投籃命中率較高的點（含半圓弧的兩端點），其它半圓上的命中率較高的點個數與最內半圓弧上的個數相同，若該球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一個半圓弧上，求當r為多少時，投籃的同心半圓弧中投籃命中率較高的點的個數最多？

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省武漢市硚口區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一場籃球比賽中，一球星將球出手時，球離地面

米，球的運行軌跡為拋物線，當球運行的水平距離為4米時，球到達的最高點離地4米．
（1）建立適當的平面直角坐標系，使得球出手時的坐標是（0，

），球運行的最高點坐標為（4，4），求出此坐標系中球的運行軌跡拋物線對應的函數關系式（不要求寫取值范圍）；
（2）若球投入了離地面3米高的籃筐，請求籃筐離球星（坐標原點）的水平距離；
（3）如圖，在籃球場地面以籃筐正下方點O為圓心一些同心的半圓弧，半圓弧上有一些投籃點，相鄰的半圓之間寬度1 米，最內半圓弧的半徑為r 米，其上每0.2π米的弧長上都是該球星投籃命中率較高的點（含半圓弧的兩端點），其它半圓上的命中率較高的點個數與最內半圓弧上的個數相同，若該球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一個半圓弧上，求當r為多少時，投籃的同心半圓弧中投籃命中率較高的點的個數最多？

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