Question

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2個半圓，每一個扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在以坐標(biāo)原點為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的概率．

Answer 1

分析：（1）首先利用畫樹狀圖的方法，求得所有點的等可能的情況，然后再求得點（x，y）落在坐標(biāo)軸上的情況，求其比值即可求得答案；
（2）求得點（x，y）落在以坐標(biāo)原點為圓心，2為半徑的圓內(nèi)所有情況，即可求得答案．

解答：解：（1）樹狀圖得：
∴一共有6種等可能的情況
點（x，y）落在坐標(biāo)軸上的有4種，
∴P（點（x，y）在坐標(biāo)軸上）=

2

3

；

（2）∵點（x，y）落在以坐標(biāo)原點為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的有（0，0），（（0，-1），
∴P（點（x，y）在圓內(nèi)）=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．