Question

4．將連續的奇數1，3，5，7，9…，排成如下的數表：
（1）十字框中的五個數的平均數與15有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于765嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）求出十字框中五個數的平均數，再與15進行比較即可得出結論；
（2）設中間的數為x，根據五個數之和為765即可得出關于x的一元一次方程，解之可得出x的值，根據x的尾數為3即可得知假設成立，再一一寫出這五個數即可．

解答 解：（1）∵（5+13+15+17+25）÷5=15，
∴十字框中的五個數的平均數與15相等．
（2）假設能，設中間的數為x，則（x-10）+（x-2）+x+（x+2）+（x+10）=765，
即5x=765，解得：x=153，
∴假設成立．
∴這5個數分別是：143，151，153，155，163．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據數表找出十字框內五數之和為中間數的5倍是解題的關鍵．