Question

若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長(zhǎng)20cm，則斜邊上的高為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)兩個(gè)直角邊為3x和4x，斜邊長(zhǎng)為20，根據(jù)勾股定理可列出方程，求出x，求出兩個(gè)直角邊長(zhǎng)，根據(jù)面積相等求出斜邊的高．

解答：解：設(shè)兩個(gè)直角邊為3xcm和4xcm，斜邊上的高為ycm，
（3x）²+（4x）²=20²，
x=4．
3x=3×4=12．
4x=4×4=16．

1

2

•y•20=

1

2

×12×16
y=9.6．
斜邊上的高為9.6cm．
故答案為：9.6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程求出直角邊的長(zhǎng)，從而根據(jù)面積相等求出解．