Question

若直角三角形兩直角邊的比為5：12，則斜邊與較小直角邊的比為（　　）

• A、13：12
• B、169：25
• C、13：5
• D、12：5

Answer 1

分析：若直角三角形兩直角邊的比為5：12，根據勾股定理可知，它們與斜邊的比是5：12：13，所以斜邊與較小直角邊的比為13：5．

解答：解：∵直角三角形兩直角邊的比為5：12，設一直角邊為5x，則另一直角邊為12x，
根據勾股定理得斜邊為

(5x)2+(12x)2

=13x，∴斜邊與較小直角邊的比為13x：5x=13：5．
故選C．

點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．