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19．若多項式x⁴-m²x³+x³+2x²-3x+3m+1中不含x³項，則這個多項式的常數項為4或-2．

分析先確定三次項的系數，再令其為0，求出m的值，即可得出常數項．

解答解：∵多項式x⁴-m²x³+x³+2x²-3x+3m+1中不含x³項，
∴-m²+1=0，
∴m=±1．
∴3m+1=4或3m+1=-2，
故答案為：4或-2．

點評本題考查了多項式：幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．

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9．下列運算正確的是（　　）

A．

5x²-2x²=3x²

B．

x-3y=-2xy

C．

x²+x³=x⁵

D．

2x²y-xy²=xy

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數C₁：y=-ax²+bx+3a的圖象經過點M（1，0）、N（0，-3），其關于原點對稱后的二次函數C₂與x軸交于A、B兩點（點B在點A右側）與y軸交與點C，其拋物線的頂點為D．
（1）求對稱后的二次函數C₂的解析式；
（2）作出拋物線C₂的圖象，連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在拋物線C₂圖象的對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在平面直角坐標系中，y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于點A（x₁，0），B（x₂，0）兩點（x₂＜0＜x₁），與y軸正半軸交于點C．已知OA：OB=1：3，OB=OC，△ABC的面積S_△ABC=6．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸左側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為2$\sqrt{2}$？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．

2015年9月14日，意大利物理學家馬爾科•德拉戈收到來自激光干涉引力波天文臺（LIGO）的系統自動提示郵件，一股宇宙深處的引力波到達地球，在位于美國華盛頓和烈文斯頓的兩個LIGO探測器上產生了4×10^-18米的空間畸變（如圖中的引力波信號圖象所示），也被稱作“時空中的漣漪”，人類第一次探測到了引力波的存在，“天空和以前不同了…你也聽得到了．”這次引力波的信號顯著性極其大，探測結果只有三百五十萬分之一的誤差．三百五十萬分之一約為0.0000002857．將0.0000002857用科學記數法表示應為（　　）

A．

2.857×10^-8

B．

2.857×10^-7

C．

2.857×10^-6

D．

0.2857×10^-6

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．$\sqrt{a}$與$\sqrt{2}$是同類二次根式，請寫出兩個符合條件的a的值8．（不與2相同）

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11．地球赤道半徑約為6378千米，這個數據用科學記數法表示為（　　）千米．

A．

6.378×10⁴

B．

63.78×10²

C．

6378×10^-4

D．

6.378×10³

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．等腰三角形ABC中，AB=AC，若AB=3，BC=4，則∠A的度數約為83.6°．（用科學計算器計算，結果精確到0.1°）

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9．某地于2016年1月中旬接待游客，今年的接待分為彩燈區、娛樂區、冰展區，總面積達到2000000平方米，將2000000用科學記數法表示應為（　　）

A．

20×10⁴

B．

0.2×10⁶

C．

2.0×10⁶

D．

2.0×10⁵

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