Question

17．正方形A₁B₁C₁O和正方形A₂B₂C₂C₁按如圖所示方式放置，A₁、A₂在直線y=2x+1上，點C₁，C₂在x軸上，已知A₁點的坐標是（0，1），則點B₂的坐標為（4，3）．

Answer 1

分析 根據正方形的性質以及點A₁的坐標即可得出OC₁的長度，將x=1代入y=2x+1中求出y值，再根據正方形的性質即可得出C₁C₂=B₂C₂=3，由此即可得出點B₂的坐標．

解答 解：∵A₁點的坐標是（0，1），四邊形A₁B₁C₁O為正方形，
∴OC₁=1，
令y=2x+1中x=1，則y=3，
∴C₁A₂=3，
∵四邊形A₂B₂C₂C₁為正方形，
∴C₁C₂=B₂C₂=3，
∴OC₂=OC₁+C₁C₂=4，
∴點B₂的坐標為（4，3）．
故答案為：（4，3）．

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及正方形的性質，解題的關鍵是求出線段OC₁、C₁C₂、B₂C₂的長度．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據正方形的性質找出邊的長度是關鍵．