Question

【題目】如圖，小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學樓和實驗樓在同一平面上，觀測點距地面的垂直高度AB為15m，求實驗樓的垂直高度即CD長（精確到1m）．

參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

Answer 1

【答案】26．

【解析】試題分析：作AE⊥CD于E，根據(jù)正切的定義求出CE和AE，計算即可．

試題解析：解：作AE⊥CD于E，∵AB=15m，∴DE=AB=15m，∵∠DAE=45°，∴AE=DE=15m，在Rt△ACE中，tan∠CAE=，則CE=AEtan37°=15×0.75≈11cm，∴AB=CE+DE=11+15=26m．

答：實驗樓的垂直高度即CD長為26m．