【題目】閱讀下面內容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內，已知分別有
個點，
個點，
個點，5 個點，…，n 個點，其中任意三 個點都不在同一條直線上.經過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們設計了如下表格進行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）
請解答下列問題：
（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結論：當平面內有
個點時，直線條數為 ；
（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了
條直線，求該平面內有多少個已知點.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學樓和實驗樓在同一平面上，觀測點距地面的垂直高度AB為15m，求實驗樓的垂直高度即CD長（精確到1m）．
參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2關于某個點對稱，則這個點的坐標為 ．
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【題目】下列一組方程：①
，②
，③
，…小明通過觀察，發現了其中蘊含的規律，并順利地求出了前三個方程的解第①個方程的解為
；第②個方程的解為
；第③個方程的解為
.若n為正整數，且關于x的方程
的一個解是
，則n的值等于____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y1＝x+m的圖象與x軸y軸分別交于點A、B，與反比例函數y2＝
（x＜0）的圖象分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．
（1）分別求出一次函數及反比例函數的關系式；
（2）求出點D的坐標并直接寫出y1＞y2的解集．
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【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.
（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數的平均增長率；
（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發現：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點坐標分別為
，
，
（每個方格的邊長均為1個單位長度）.
（1）將平移，使點
移動到點
，請畫出
；
（2）作出關于
點成中心對稱的
，并直接寫出
，
，
的坐標；
（3）與是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由.
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【題目】如圖，反比例函數
的圖象與直線y=kx+b相交于點A、B，點A的坐標為(2，4)，直線AB交y軸于點C(0，2)，交x軸于點E.
(1)求反比例函數與一次函數的表達式;
(2)求點E、B的坐標;
(3)過點B作BD⊥y軸，垂足為D，連接AD交x軸于點F，求
的值.
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【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣4ax+b經過點A（1，0），與x軸交于點B，與y軸交于點C，且OB＝OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將△OAC沿AC翻折得到△ACE，直線AE交拋物線于點P，求點P的坐標；
（3）如圖2，點M為直線BC上一點（不與B、C重合），連OM，將OM繞O點旋轉90°，得到線段ON，是否存在這樣的點N，使點N恰好在拋物線上？若存在，求出點N的坐標；若不存在，說明理由．
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