【題目】如圖，點
是等邊
內一點，
，將
繞點
按順時針方向旋轉60°得
，連接
，若
，則
的度數(shù)為__________.
【答案】100°
【解析】
設∠BOC=α，根據(jù)旋轉前后圖形不發(fā)生變化，易證△COD是等邊三角形，從而利用α分別表示出∠AOD與∠ADO，再根據(jù)等腰△AOD的性質求出α．
設∠BOC=α，根據(jù)旋轉的性質知，△BOC≌△ADC，則OC=DC，∠BOC=∠ADC=α．
又∵△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得到△ADC，
∴∠OCD=60°，
∴△OCD是等邊三角形，
∴∠COD=∠CDO=60°，
∵OD=AD，
∴∠AOD=∠DAO．
∵∠AOD=360°-130°-60°-α=170°-α，∠ADO=α-60°，
∴2×（170°-α）+α-60°=180°，
解得α=100°．
故答案是：100°．
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【題目】如圖，為了測量一棵樹CD的高度，測量者在B處立了一根高為2.5m的標桿，觀測者從E處可以看到桿頂A，樹頂C在同一條直線上，若測得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m，則樹高為_____m．
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【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤
（元）與銷售單價
（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；最大值是多少？
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【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，半徑OA⊥弦BC，垂足為D，連接AE、EC．
（1）若∠AEC＝25°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）若∠A＝∠B，EC＝4，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學樓和實驗樓在同一平面上，觀測點距地面的垂直高度AB為15m，求實驗樓的垂直高度即CD長（精確到1m）．
參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．
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【題目】在直角坐標平面內，已知點
的坐標
，點
位置如圖所示，點
與點關于原點對稱。
（1）在圖中描出點；寫出圖中點的坐標：______________，點的坐標：_______________；
（2）畫出
關于
軸的對稱圖形
，并求出四邊形
的面積。
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【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.
（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率；
（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發(fā)現(xiàn)：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？
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