Question

1．RT△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，A（0，1）
（1）作出△ABC以A為旋轉中心，順時針旋轉90°后所得圖形△AB₁C₁，并寫出B₁的坐標；
（2）作出△ABC關于原點對稱的△A₂B₂C₂，并直接寫出B₁C₁與B₂C₂的位置關系與大小關系．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉的性質畫出點C、B的對應點C1、B1、從而得到△AB₁C₁，利用B₁C₁=BC，AC₁=AC可寫出B₁的坐標；
（2）利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出A₂、B₂、C₂的坐標，然后描點即可得到△A₂B₂C₂，利用旋轉的性質判定B₁C₁與B₂C₂的位置關系與大小關系．

解答 解：（1）如圖，△AB₁C₁為所作，B₁的坐標為（4，4）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，B₁C₁與B₂C₂位置平行且相等．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．