Question

11．李老師用直尺和圓規作已知角的平分線．
作法：①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點D，交OB于點E
②分別以點D、E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C．
③畫射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．
李老師用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根據作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．

解答 解：如圖，連接EC、DC．
根據作圖的過程知，
在△EOC與△DOC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{OE=OD}\\{OC=OC}\\{CE=CD}\end{array}\right.$，
∴△EOC≌△DOC（SSS）．
故選A．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．