Question

如圖所示，ABCD中，G是BC延長線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有

[　　]

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

Answer 1

答案：D
解析：

ABCD的兩組對邊互相平行，要充分利用這一條件，尋找圖形中“A”型和“X”型的基本圖形，判斷相似三角形． 由AD∥BG，得△AED∽△GEB，△AFD∽△GFC； 由AB∥DC，得△AEB∽△FED，△GAB∽△GFC． 由△AFD∽△GFC，△GAB∽△GFC進(jìn)一步推出△GAB∽△AFD． 另外，△ABD≌△CDB，它是相似的一種特殊情況． ∴共有6對相似三角形，故選D．

提示：

本題中既有“A”型圖，又有“X”型圖，因而根據(jù)各自的特點(diǎn)判別相似圖形．另外可根據(jù)相似三角形的傳遞性和特殊情況(全等)，得出另外兩對相似三角形．