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已知x1=q+p,x2=q-p是關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個根,求p、q的值.
【答案】分析:利用根與系數的關系表示出兩根之和與兩根之積,列出關于p與q的方程組,求出方程組的解即可得到p與q的值.
解答:解:∵x1=q+p,x2=q-p是關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個根,
∴q+p+q-p=-p,(q+p)(q-p)=q,
整理得:
由①得:q=-③,
將③代入②得:-p2=-,即3p2-2p=p(3p-2)=0,
解得:p=0或p=
分別代入③得:q=0或-
則p=q=0或p=,q=-
點評:此題考查了根的與系數的關系,熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

19、已知x1、x2是一元二次方程x2+x-1=0兩個實數根,則(x12-x1-1)(x22-x2-1)的值為(  )

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已知x1,x2是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根,則x12+x22的值為(  )
A、11
B、
10
11
C、
1
3
D、7

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知x1,x2是方程2x2-6x-3=0的兩個實數根,則
1
x1
+
1
x2
的值為
-2
-2

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