Question

已知x₁，x₂是方程2x²-6x-3=0的兩個實數根，則

1

x1

+

1

x2

的值為

-2

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得到x₁+x₂=3，x₁•x₂=-

3

2

，再把

1

x1

+

1

x2

通分得到

x1+x2

x1•x2

，然后利用整體代入的方法進行計算．

解答：解：根據題意得x₁+x₂=3，x₁•x₂=-

3

2

，
所以原式=

x1+x2

x1•x2

=

3

- 3 2

=-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．