Question

長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過規(guī)定質(zhì)量，則須購買行李票．已知行李票費用是行李質(zhì)量的一次函數(shù)；行李質(zhì)量60Kg行李票費用6元，行李質(zhì)量80Kg行李票費用10元．旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是（　　）Kg．

A．10

B．20

C．30

D．40

Answer 1

分析：根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式，旅客可免費攜帶行李，即y=0，代入所求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，由題意，得

6=60k+b 10=80k+b

，
解得：

k= 1 5 b=-6

，
故一次函數(shù)的解析式為：y=

1

5

x-6（x≥30）；
當(dāng)y=0時，

1

5

x-6=0，
x=30，
故旅客最多可免費攜帶30kg行李．
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)的圖象和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．