Question

某長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定質量，那么需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李質量x（kg）的一次函數．
根據圖象回答下列問題：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；
（3）若一位乘客上車帶了至少15kg的行李，行李票費用是多少？

Answer 1

分析：（1）設y與x之間的函數關系式為：y=kx+b，由圖中可以看出點（10，0）和點（40，6）在該直線上，代入求解即可；
（2）令y=0時，求出x的值即為最多可免費攜帶行李的質量；
（3）由于位乘客上車帶了至少15kg的行李，且y是隨x的增大而增大的，所以當x=15時，y值最小，所以只要求出最小值，使行李票大于等于該值即可．

解答：解：（1）設y與x之間的函數關系式為：y=kx+b，
由圖可知，該一次函數過點（10，0）和點（40，6），由題意得：

10x+b=0 40x+b=6

，解得：

k= 1 5 b=-2

所以，y與x之間的函數關系式為：y=

1

5

x-2；

（2）令y=0，即：

1

5

x-2=0，x=10；
所以，旅客最多可免費攜帶行李的質量為：10kg．

（3）令x=15，則，y=

1

5

×15-2=1，
所以，行李票費用是至少一元或大于等于1元．

點評：解答一次函數的應用問題中，要注意結合圖形求出代數式，結合實際意義求解即可．