Question

某地長途汽車客運公司規定，旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定質量，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數，根據圖象回答下列問題：
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）求旅客最多可免費攜帶多少千克行李？
（3）某旅客所買的行李票的費用為4～15元，求他所帶行李的質量范圍．

Answer 1

分析：（1）根據函數圖象直接運用待定系數法就可以求出函數關系式；
（2）當y=0時帶入函數的解析式就可以x的值，從而得到結論；
（3）將y的解析式帶入4≤y≤15，求出x的值就可以得出結論．

解答：解：（1）設y與x之間的函數關系式為：y=kx+b，
由題意，得

6=60k+b 10=80k+b

，解得：

k= 1 5 b=-6

，
故y與x之間的函數關系式為y=

1

5

x-6；

（2）當y=0時，0=

1

5

x-6，
解得x=30．
故旅客最多可免費攜帶30千克行李；

（3）由題意，得
4≤

1

5

x-6≤15，
解得：50≤x≤105．
故他所帶行李的質量范圍是：50≤x≤105千克．

點評：本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，由函數值求自變量的運用，列不等式組解實際問題的運用，求出函數的解析式是解決本題的關鍵．