Question

某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李質量x（kg）的一次函數，其圖象如圖所示，求：
（1）y與x之間的函數關系式；
（2）旅客可免費攜帶的行李的質量是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖，已知兩點，可根據待定系數法列方程，求函數關系式；
（2）旅客可免費攜帶行李，即y=0，代入由（1）求得的函數關系式，即可知質量為多少．

解答：解：（1）設一次函數y=kx+b，
∵當x=60時，y=6，當x=80時，y=10，
∴

60k+b=6 80k+b=10

解之，得

k= 1 5 b=-6

，
∴所求函數關系式為y=

1

5

x-6（x≥30）；

（2）當y=0時，

1

5

x-6=0，所以x=30，
故旅客最多可免費攜帶30kg行李．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．