Question

如圖，?ABCD中，E是AB延長線上一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F，已知BE：AB=2：3，S_△BEF=4，
求S_△CDF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可證△BEF∽△CDF，由BE：AB=2：3，可證BE：DC=2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可證S_△DCF=（）²•S_△BEF=×4=9．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥DC，
∴△BEF∽△CDF，（3分）
∵AB=DC，BE：AB=2：3，
∴BE：DC=2：3，（5分）
∴S_△DCF=（）²•S_△BEF=×4=9．（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．