Question

如圖，小河邊有一棵樹AB，在小河對岸C處用高為1米的測角儀測得樹頂A的仰角為60．將測角儀沿BC的方向后移12米，至EF處，測得A的仰角為30°，求樹高．

Answer 1

【答案】分析：根據在Rt△ADP中，AP=tan60•DP=DP，在Rt△AFP，AP=tan30°（12+DP）進而得出DP以及AB的長．
解答：解：在Rt△ADP中，AP=tan60•DP=DP，
在Rt△AFP，AP=tan30°（12+DP）=×12+DP，
∴DP=4+DP，
∴DP=6，
∴AP=DP=6，
∴AB=（6+1）米，
答：樹高為（6+1）米．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知在兩三角中得出AP的長是解題關鍵．