Question

如圖，小河邊有一棵樹AB，在小河對岸C處用高為1米的測角儀測得樹頂A的仰角為60．將測角儀沿BC的方向后移12米，至EF處，測得A的仰角為30°，求樹高．

Answer 1

分析：根據在Rt△ADP中，AP=tan60•DP=

3

DP，在Rt△AFP，AP=tan30°（12+DP）進而得出DP以及AB的長．

解答：解：在Rt△ADP中，AP=tan60•DP=

3

DP，
在Rt△AFP，AP=tan30°（12+DP）=

3

3

×12+

3

3

DP，
∴

3

DP=4

3

+

3

3

DP，
∴DP=6，
∴AP=

3

DP=6

3

，
∴AB=（6

3

+1）米，
答：樹高為（6

3

+1）米．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知在兩三角中得出AP的長是解題關鍵．