Question

10．如圖，在6×6的正方形網格中，點A，B均在正方形格點上，若在網格中的格點上找一點C，使△ABC為等腰三角形，這樣的點C一共有（　　）

• A． 7個
• B． 8個
• C． 10個
• D． 12個

Answer 1

分析 首先由勾股定理可求得AB的長，然后分別從BA=BC，AB=AC，CA=CB去分析求解即可求得答案．

解答 解：∵AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，如圖所示：
∴①若BA=BC，則符合要求的有：C₁，C₂共2個點；
②若AB=AC，則符合要求的有：C₃，C₄共2個點；
③若CA=CB，則符合要求的有：C₅，C₆，C₇，C₈，C₉，C₁₀共6個點．
∴這樣的C點有10個．
故選：C．

點評 本題考查了等腰三角形的判定以及勾股定理，解題關鍵是分類的數學思想．