Question

如圖，已知圓錐的高AO的長為4cm，底面半徑BO的長為3cm，求：
（1）圓錐的側面積；
（2）圓錐的全面積．

Answer 1

分析：（1）首先利用勾股定理求得母線長，然后求得底面周長，根據扇形的面積公式即可求得側面積；
（2）求得底面積，加上側面積就是全面積．

解答：解：（1）母線AB=

AO2+OB2

=

42+32

=5cm，
底面周長是：2×3π=6πcm，
側面積是：

1

2

×6π×5=15πcm²，
（2）底面積是：9πcm²，
則全面積是：15π+9π=24πcm²．

點評：本題利用了勾股定理，圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．注意圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2的應用．