Question

如圖，已知圓錐的高AO為8cm，底面圓的直徑BC長為12cm，則此圓錐的側面展開圖的圓心角為

 

度．

Answer 1

分析：根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得求解．

解答：解：根據勾股定理可知母線長為

64+36

=10cm，
則根據側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：
12π=

nπ•10

180

，
n=216°．

點評：主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．