Question

如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

Answer 1

【答案】分析：作DE⊥BC，推出四邊形ABED是正方形，得出DE=BE=AB，求出EC，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．
解答：解：作DE⊥BC于E，如圖所示：
∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，
∴四邊形ABED是正方形，
∴DE=BE=AB=3，
又∵BC=7，
∴EC=4，
由勾股定理得CD==5．
∴cos∠C==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，正方形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是作輔助線得出直角三角形，并求出CD和CE的長(zhǎng)，題目比較典型，難度不大．