Question

15、已知：a+2b=5，2b-c=7，則代數式a²+2ac+c²的值是

4

．

Answer 1

分析：兩已知條件相減得到a+c=-2，再根據完全平方公式把所求代數式整理成平方的形式，代入數據計算即可．

解答：解：∵a+2b=5，2b-c=7，
∴a+c=5-7=-2，
∴a²+2ac+c²，
=（a+c）²，
=（-2）²，
=4．

點評：本題考查了完全平方公式，先對已知進行變形，再利用整體代入法求解，體現了整體代入的數學思想．