Question

已知：a+2b+3c=13，4a+3b+2c=17，則a+b+c=

 

．

Answer 1

分析：仔細觀察兩個等式中的a、b、c的系數知，兩式相加得5a+5b+5c=30，即5（a+b+c）=30，將a+b+c看做一個整體來解答．

解答：解：根據題意，得

a+2b+3c=13① 4a+3b+2c=17②

由①+②，得
5a+5b+5c=30，
即5（a+b+c）=30，
解得，a+b+c=6．
故答案為：6．

點評：本題考查的是解三元一次方程組．解答此題時，注意尋找其中的技巧，即兩個等式相加后，恰好是a+b+c的5倍．