Question

在方程組

2x+y=1-m x+2y=2

中，若未知數x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：將方程組中兩方程相加，便可得到關于x+y的方程，再根據x+y＞0，即可求出m的取值范圍．

解答：解：（1）+（2）得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，
即3x+3y=3-m，
可得x+y=

3-m

3

，
∵x+y＞0，即

3-m

3

＞0，故m＜3．

點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，要注意x+y＞0，則解出x，y關于m的式子，最終求出m的取值范圍．