Question

6．為了招待來校參與交流合作的老師們，某校后勤李老師準備購買一批茶具．
問題1：已知一套茶具是由1個茶壺和4個茶杯構成，每個工人每天加工50個茶壺或200個茶杯，某車間有20個工人，為了使每天生產的茶壺和茶杯配套，應分別安排生產茶壺和茶杯的工人各多少人？
問題2：后勤李老師在淘寶網上花1300元買了10個茶壺和40個茶杯，已知茶壺的單價比茶杯的4倍還多10元，請問，茶壺和茶杯的單價分別是多少元？
問題3：李老師回頭又買了兩批茶壺和茶杯，其中一批放家里使用，1外茶壺和6個茶杯共花160元，另外送朋友的一批是3個茶壺和15個茶杯共花435元，求茶壺和茶杯的單價分別是多少元？

Answer 1

分析 問題1：設分配x個人生產茶壺，則分配（20-x）人生產茶杯，由1個茶壺配4個茶杯的等量關系建立方程求出其解即可．
問題2：設茶杯的單價是x元，則茶壺的單價是（4x+10）元，根據10個茶壺的錢數+40個茶杯的錢數=1300元，列出方程求解即可．
問題3：設茶杯的單價是x元，則茶壺的單價是（160-6x）元，根據3個茶壺的錢數+15個茶杯的錢數=435元，列出方程求解即可．

解答 解：問題1：設分配x人生產茶壺，則分配（20-x）人生產茶杯，由題意，得
4×50x=200（20-x），
解得：x=10，
故生產茶杯茶杯的有20-10=10人．
答：安排生產茶壺的工人10人，安排生產茶杯的工人10人．
問題2：設茶杯的單價是x元，則茶壺的單價是（4x+10）元，由題意，得
10（4x+10）+40x=1300，
解得x=15，
4x+10=60+10=70．
故茶壺的單價是70元，茶杯的單價是15元．
問題3：設茶杯的單價是x元，則茶壺的單價是（160-6x）元，由題意，得
3（160-6x）+15x=435，
解得x=15，
160-6x=160-90=70．
故茶壺的單價是70元，茶杯的單價是15元．

點評 本題考查了勞力分配問題的數量關系的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時由1個茶壺配4個茶杯的等量關系建立方程是關鍵．