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如圖，己知E、F分別為ABCD的邊CD、AB上一點，AE∥CF，BE、DF分別交CF、AE于H、G．求證：EG＝FH．

答案：
解析：

　　在ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．∵AE∥CF，AB∥CD，∴四邊形AFCE為平行四邊形，∴AF＝CE．

　　∴AB－AF＝CD－CE，∴BF＝DE．

　　又∵AB∥CD，∴四邊形BEDF為平行四邊形，∴BE∥DF．又∵AE∥CF，∴四邊形EGFH為平行四邊形，∴EG＝FH．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，己知正方形ABCD的邊長為12，點P為CD邊上的一個動點（點P與D、C不重合），AP的垂直平分線EF分別交AD、AP、BC于點F、H、E，交AB的延長線于點G．
（1）證明：△BGE∽△HAF；
（2）判斷EF與AP是否相等，并給出證明；
（3）連AE，若△AEH的面積是△AFH面積的2倍，試求此時FG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，己知⊙O_l與⊙O₂外切于點P，A在⊙O_l上，AC切⊙O₂于點C，交⊙O₁于點B，AP的延長線交⊙O₂于點D．
（1）求證：PC平分∠BPD；
（2）求證：PC²=PB•PD；
（3）當⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為2cm、3cm時，sin∠BAP的值是多少？當⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為4cm、6

cm時，sin∠BAP的值是多少？分析sin∠BAP值的變化，你能發現什么規律？請嘗試證明或否定你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，己知點C（-2，0）及在第二象限的動點P（x，y），且點P在直線y=x+6上，

直線y=x+6分別交x軸、y軸于點A、B．
（1）當PA=PC時，點P的坐標為

；
（2）設△ACP的面積為S₁，求S₁關于x的函數解析式（寫出自變量的取值范圍）；
（3）設四邊形BPCO的面積為S₂，求S₂關于x的函數解析式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（4）在直線y=x+6上存在異于動點P的另一動點Q，使得△ACQ與△ACP的面積相等，當點P的坐標為（m，n）時，請直接寫出用m，n表示的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松北區三模）如圖，己知二次函數y=-

x²+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積．

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