Question

如圖,矩形OABC,B(9,6),點A,點C分別在x軸,y軸上.D為BC上一點,把⊿OCD沿OD對折,C點落在直線y=2x-6上,則D點坐標為   ▲  

Answer 1

(3,6)

過點P作OA于N，交BC于M，設P（x，2x-6），
Rt△OPN中，ON²+PN²=OP²，
即x²+（2x-6）²=36，
解得：x₁=0，x₂="24/" 5 ，
∴ON="24/5" ，
PN="2x-6=18/5" ，
∴PM="6-PN=12/5" ，
易證△DPM∽△PON，
∴DM/PN ="PM/ON" ，
∴DM="9/5" ，
∴CD="CM-DM=ON-DM=24/5" -9/5 =3，
∴D（3，6）．