Question

關于x的兩個方程x²-x-2=0與

1

x-2

=a有一個解相同，則a=

-

1

3

．

Answer 1

分析：利用因式分解法求得關于x的方程x²-x-2=0的解，然后分別將其代入關于x的方程

1

x-2

=a，并求得a的值．

解答：解：由關于x的方程x²-x-2=0，得
（x+1）（x-2）=0，
∴x+1=0，或x-2=0，
解得，x=-1或x=0；
當x=-1時，

1

x-2

=a=-

1

3

，即a=-

1

3

；
當x=2時，分式

1

x-2

=a無意義；
綜上所述，a=-

1

3

；
故答案是：-

1

3

．

點評：本題考查了一元二次方程的解、分式方程的解．解分式方程時，注意：分式的分母不為零．