Question

（2012•包頭）關于x的兩個方程x²-x-2=0與

1

x+1

=

2

x+a

有一個解相同，則a=

4

．

Answer 1

分析：首先解出一元二次方程x²-x-2=0的解，根據兩個方程x²-x-2=0與

1

x+1

=

2

x+a

解相同，把x的值代入第二個方程中，解出a即可．

解答：解：x²-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
x₁=2，x₂=-1，
∵x+1≠0，
∴x≠-1，
把x=2代入

1

x+1

=

2

x+a

中得：

1

3

=

2

2+a

，
解得：a=4，
故答案為：4．

點評：此題主要考查了解一元二次方程，以及解分式方程，關鍵是正確確定x的值，注意分式方程要注意分母有意義，還要檢驗．