Question

【題目】已知關于的代數(shù)式，設代數(shù)式的值．

下表中列出了當分別取-1，0，1，2，3，4，5，…，，，…時對應的值．

	…	-1	0	1	2	3	4	5	…			…
	…	10	5	2	1	2	5		…			…

（1）表中的值為 ；

（2）當 時，有最小值，最小值是 ；

（3）比較與的大小．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）2，1；（3）p＜q．

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到b、c的值，從而可以求得n的值；

（2）根據(jù)（1）中y與x的函數(shù)關系式，可以得到當x為何值時，y有最小值，并且的y的最小值；

（3）由題意根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，進行分析可以得到p和q的大小．

解：（1）由表格可得，

，解得，

即有，

當時，，

故答案為：10.

（2）由（1）知，

，

當時，y有最小值，最小值是1，

故答案為：2，1.

（3）由（1）知，

，

則該函數(shù)的對稱軸為直線，當x＞2時，y隨x的增大而增大，

∵2＜m＜m+1，

∴p＜q．