Question

【題目】（6分）株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構組合體系（如圖1），小明暑假旅游時，來到五橋觀光，發現拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高（中柱）10米，于是他建立如圖2的坐標系，發現可以將余下的8根支柱的高度都算出來了，請你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度．

Answer 1

【答案】8.4米．

【解析】試題分析：根據直角坐標系中二次函數的位置，設拋物線為，

由圖知A點坐標，就可以求出拋物線解析式，把C點橫坐標代入，就可以求出C點縱坐標，從而求出CD的高度.

試題解析：

解：設拋物線的解析式為： ，

由已知得A的坐標是（-10，10），

代入解析式，得 ，∴，

∴拋物線的解析式為：

取，得 .

∴點C坐標為（-4，-1.6） ∵點D坐標為（-4，-10）,

∴CD=10-1.6=8.4（米） .

答：中柱左邊第二根支柱CD的高度為8.4米．