Question

（8分）如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，

求:（1）AD的長，（2）四邊形ABCD的周長．

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據AD∥BC，可得∠ADB=∠CBD；根據BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，于是得到∠ABD=∠ADB，所以可證AB=AD．（2）證出△BCD是直角三角形，利用30°的角所對的直角邊是斜邊的一半，即可求出BC的長．

試題解析：（1）【解析】
∵AD∥BC

∴

∵BD平分∠ABC

∴

∴

∴ （4分）

（2）【解析】
∵AD∥BC

∴

∵BD平分∠ABC

∴

四邊形ABCD的周長=cm （8分）

考點：1．直角三角形的性質及判定；2．等腰三角形的性質；3．等腰三角形的判定 ．