Question

已知圓錐側面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長和圓心角的度數分別為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據圓錐的側面積公式S=πrl得出圓錐的底面半徑，根據圓的周長公式求出扇形的弧長，再結合扇形的面積公式：S=即可求出圓心角的度數，從而求得．
解答：解：∵圓錐側面展開圖的扇形半徑為2cm，面積為，
∴圓錐的底面半徑為：π÷π÷2=cm，
扇形的弧長為：2π×=πcm
側面展開圖的圓心角是：π×360÷（π×2²）=120°
故選A．
點評：此題主要考查了圓錐的側面積公式應用以及與展開圖扇形面積關系，求出圓錐的底面半徑是解決問題的關鍵．