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【題目】如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四邊滿足長度的眾數為5，平均數為，上、下底之比為1：2，則BD的長是（）．

A.5
B.5
C.3
D.3

【答案】B
【解析】設梯形的四邊長為5，5，x，2x，則 , x=5，則AB=CD=5，AD=5，BC=10， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∴∠ABD=∠DBC， ∵∠ABC=60°， ∴∠DBC=30°， ∵等腰梯形ABCD，AB=DC， ∴∠C=∠ABC=60°， ∴∠BDC=90°， ∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：，故答案為：．根據題意設四邊的長分別為5，5，x，2x，先根據平均數的公式求出四邊的長，再證明△BDC是直角三角形，然后利用勾股定理求出BD的長即可。

練習冊系列答案

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（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結論是否成立？說明理由；

（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．

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（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克_____元；

（2）求y1、y2與x的函數表達式；

（3）在圖中畫出y1與x的函數圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優惠？請說明理由．