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如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，設
AO
=
a
，
DO
=
b
，
（1）試用向量
a
，
b
表示下列向量：
BC
=______；
CD
=______；
（2）求作：
AC
+
BC
、
AC
-
BD
．（保留作圖痕跡，寫出結果，不要求寫作法）．
（1）
BC
=
BO
+
OC
=-
DO
+
AO
，
∴
BC
=
a
-
b
；
CD
=
CO
+
OD
=-
AO
-
DO
，
∴
CD
=-
a
-
b
．

（2）
AC
-
BD
=2（
OC
+
OB
）
作圖如下所示：

其中
AE
表示
AC
+
BC
；
OG
表示
AC
-
BD
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），
以原點為位似中心，相似比為的位似圖形A1B1C1D1，且四邊形A1B1C1D1在第一象限。
寫出各點坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數軸上， 到原點的距離為3的點表示的數是    (    )
A．3B．－3 C．－3或3D．―6或6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖(五)數在線的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c。根據圖中各點位置，判斷下列各式何者正確？
A．(a-1)(b-1)>0 B．(b-1)(c-1)>0 C．(a+1)(b+1)<0D．(b+1)(c+1)<0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 如圖①，一個無蓋的正方體盒子的棱長為6厘米，頂點C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內部頂點A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計）

（1）假設昆蟲甲在頂點C1處靜止不動，如圖①，在盒子的內部我們先取棱BB1的中點E，再連結AE、EC1．昆蟲乙如果沿路徑A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的時間內捕捉到昆蟲甲．仔細體會其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時間內捕捉到昆蟲甲．（請簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設昆蟲甲從頂點C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點G是△ABC的重心，如果
AB
=
a
，
AC
=
b
，那么向量
BG
用向量
a
和
b
表示為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=______．（用
a
、
b
表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）填空：
a
+
b
=______；
a
-
b
=______．
（2）在圖中求作
b
-
a
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠ABE=138°，∠BCF=98°，∠CDG=69°．求∠DAB．

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同步練習冊答案
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