Question

已知m是方程2x²-5x-8=0的一個根，則代數式m²-

5

2

m的值是

4

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入關于x的方程即可求得所求代數式的值．

解答：解：∵m是方程2x²-5x-8=0的一個根，
∴x=m滿足方程2x²-5x-8=0，
∴2m²-5m-8=0，
移項，得
2m²-5m=8，
等式的兩邊同時除以2，得
m²-

5

2

m=4；
故答案是：4．

點評：本題考查了一元二次方程的解．正確理解一元二次方程的解的定義是解題的關鍵．