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如圖,利用一面墻(墻EF最長可利用25米),圍成一個矩形花園ABCD,與圍墻平行的一邊BC上要預留3米寬的入口(如圖中MN所示,不用砌墻),用砌46米長的墻的材料,當矩形的長BC為多少米時,矩形花園的面積為299平方米.

23米

解析試題分析:設矩形花園BC的長為x米,則其寬為米,根據長方形的面積公式即可列方程求解,再結合墻EF最長可利用25米即可求得結果.
設矩形花園BC的長為x米,則其寬為(46-x+3)米,由題意得

解得

∴x=26不合題意,舍
∴x="23"
答:矩形花園的長為23米.
考點:一元二次方程的應用
點評:解答本題的關鍵是讀懂題意,找到等量關系,正確列出方程,再求解,最后要注意解的取舍.

練習冊系列答案
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精英家教網如圖,利用一面墻(墻長18m),用30m長的籬笆,怎樣圍成一個面積為100m2的矩形場地?

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如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用79m長的籬笆圍一個矩形場地,并且與墻相對留有1米寬建造一扇門方便出入(用其他材料).
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2,為什么?
分析:這是一道形積問題.解答這樣的問題并不難,只要利用矩形面積公式就能列出方程.本題要注意墻長的作用對方程解的限制性.因為墻的長度只有45米,所以對于矩形的邊長(對著墻的一邊)就不能超過45米,否則無法利用墻圍成矩形籬笆.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•武漢模擬)如圖,利用一面墻(墻EF最長可利用25米),圍成一個矩形花園ABCD,與圍墻平行的一邊BC上要預留3米寬的入口(如圖中MN所示,不用砌墻),用砌46米長的墻的材料,當矩形的長BC為多少米時,矩形花園的面積為299平方米.

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如圖,利用一面墻(墻的長度不限),用20m長的籬笆,怎樣圍成一個面積為50m2的長方形場地?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45米),用80米長的籬笆圍成一共矩形場地
(1)若圍成的矩形場地的面積為750m2,求矩形ABCD的長BC;
(2)能否使圍成的矩形場地的面積為810m2?為什么?

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