Question

（2013•武漢模擬）如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用25米），圍成一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299平方米．

Answer 1

分析：根據可以砌46m長的墻的材料，即總長度是46m，BC=xm，則AB=

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（46-x+3）m，再根據矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．

解答：解：設矩形花園BC的長為x米，則其寬為

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（46-x+3）米，依題意列方程得：

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2

（46-x+3）x=299，
x²-49x+598=0，
解這個方程得：x₁=26，x₂=23，
∵25＜26，
∴x₁=26（不合題意，舍去），
∴x=23．
答：矩形花園的長為23米．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系求解，注意圍墻EF最長可利用25m，舍掉不符合題意的數據．